Kvantinfoteaduses mängib aluste mõiste kvantseisundite mõistmisel ja nendega manipuleerimisel otsustavat rolli. Alused on vektorite komplektid, mida saab kasutada mis tahes kvantoleku esitamiseks nende vektorite lineaarse kombinatsiooni kaudu. Arvutusbaas, mida sageli tähistatakse kui |0⟩ ja |1⟩, on kvantarvutuse üks põhilisi aluseid, mis esindab kubiidi baasolekuid. Need baasvektorid on üksteisega risti, mis tähendab, et nad on komplekstasandil üksteise suhtes 90-kraadise nurga all.
Arvestades baasi vektoritega |+⟩ ja |−⟩, mida sageli nimetatakse superpositsioonibaasiks, on oluline analüüsida nende seost arvutusliku alusega. Vektorid |+⟩ ja |−⟩ tähistavad superpositsiooni olekuid, mis saadakse Hadamardi värava rakendamisel vastavalt |0⟩ ja |1⟩ olekutele. Olek |+⟩ vastab qubitile võrdses superpositsioonis |0⟩ ja |1⟩, samas kui |−⟩ olek tähistab superpositsiooni, mille faasierinevus on |0⟩ ja |1⟩ komponentide vahel.
Et teha kindlaks, kas |+⟩ ja |−⟩ vektoritega alus on |0⟩ ja |1⟩ arvutusliku baasi suhtes maksimaalselt mitteortogonaalne, peame uurima nende vektorite vahelist sisekorrutist. Kahe vektori ortogonaalsust saab määrata nende sisemise korrutise arvutamisega, mis on defineeritud kui vektorite vastavate komponentide korrutiste summa.
Arvutuslike baasvektorite |0⟩ ja |1⟩ korral saadakse sisekorrutis ⟨0|1⟩ = 0, mis näitab, et need on üksteise suhtes ortogonaalsed. Teisest küljest on superpositsioonide baasvektorite |+⟩ ja |−⟩ sisemine korrutis ⟨+|−⟩ = 0, mis näitab, et need on samuti üksteise suhtes ortogonaalsed.
Kvantmehaanikas öeldakse, et kaks vektorit on maksimaalselt mitteortogonaalsed, kui nende sisemine korrutis on maksimaalsel väärtusel, mis on normaliseeritud vektorite puhul 1. Teisisõnu, maksimaalselt mitteortogonaalsed vektorid on ortogonaalsusest võimalikult kaugel.
Et teha kindlaks, kas |+⟩ ja |−⟩ vektoritega alus on arvutusliku baasi suhtes maksimaalselt mitteortogonaalne, peame arvutama nende vektorite vahelise sisekorrutise. Sisekorrutis |+⟩ ja |0⟩ vahel on ⟨+|0⟩ = 1/√2 ja sisekorrutis |+⟩ ja |1⟩ vahel on ⟨+|1⟩ = 1/√2. Sarnaselt on |−⟩ ja |0⟩ vaheline sisekorrutis ⟨−|0⟩ = 1/√2 ja sisekorrutis |−⟩ ja |1⟩ vahel on ⟨−|1⟩ = -1/√2.
Nendest arvutustest näeme, et sisemised korrutised superpositsiooni baasvektorite ja arvutuslike baasvektorite vahel ei ole maksimaalse väärtusega 1. Seetõttu ei ole |+⟩ ja |−⟩ vektoritega alus maksimaalselt mitteortogonaalne. seos arvutusbaasi suhtes |0⟩ ja |1⟩.
Alus vektoritega |+⟩ ja |−⟩ ei esinda maksimaalselt mitteortogonaalset alust arvutusliku baasi suhtes vektoritega |0⟩ ja |1⟩. Kuigi superpositsiooni baasvektorid on üksteise suhtes ortogonaalsed, ei ole nad arvutuslike baasvektorite suhtes maksimaalselt mitteortogonaalsed.
Muud hiljutised küsimused ja vastused selle kohta Klassikaline kontroll:
- Miks on klassikaline juhtimine kvantarvutite rakendamisel ja kvantoperatsioonide läbiviimisel ülioluline?
- Kuidas mõjutab Gaussi jaotuse laius klassikaliseks juhtimiseks kasutatavas väljas heite- ja neeldumisstsenaariumide eristamise tõenäosust?
- Miks ei peeta süsteemi spinni ümberpööramist mõõtmiseks?
- Mis on klassikaline kontroll kvantinformatsiooni spinni manipuleerimise kontekstis?
- Kuidas mõjutab edasilükatud mõõtmise põhimõte kvantarvuti ja selle keskkonna vahelist koostoimet?
Veel küsimusi ja vastuseid:
- Väli: Kvantteave
- programm: EITC/QI/QIF kvantteabe alused (minge sertifitseerimisprogrammi)
- Õppetund: Spinniga manipuleerimine (minge seotud õppetundi)
- Teema: Klassikaline kontroll (minge seotud teema juurde)