Pushdown Automata (PDA) on arvutusmudel, mida kasutatakse teoreetilises arvutiteaduses arvutamise erinevate aspektide uurimiseks. PDA-d on eriti olulised arvutusliku keerukuse teooria kontekstis, kus need on põhiline tööriist erinevat tüüpi probleemide lahendamiseks vajalike arvutusressursside mõistmisel. Sellega seoses uurib küsimus, kas pihuarvuti suudab tuvastada palindroomi stringi keelt, selle arvutusmudeli võimalusi ja piiranguid.
Selle küsimuse lahendamiseks peame kõigepealt kindlaks tegema, mis on palindroom string. Palindroom on märkide jada, mis loeb sama ette- ja tahapoole. Näiteks "radar" ja "level" on mõlemad palindroomi stringide näited. Palindroomi stringide keel koosneb kõigist võimalikest palindroomidest antud tähestikus. Käesolev ülesanne on kindlaks teha, kas pihuarvuti suudab ära tunda või tuvastada, kas antud sisendstring on palindroom.
Pihuarvutite kontekstis sõltub palindroomi stringi äratundmise võime pihuarvuti arvutusvõimsusest ja palindroomi stringide spetsiifilistest omadustest. Pihuarvutitel on lisaks sisendsümbolite lugemisele võimalus ka virnaga manipuleerida, mis annab neile suurema arvutusvõimsuse võrreldes piiratud automaatidega. See lisavõimalus võimaldab pihuarvutitel ära tunda teatud tüüpi keeli, mida ei suuda tuvastada ainult lõplikud automaatid.
Kui rääkida palindroomi stringidest, siis peamine omadus, mida pihuarvuti saab kasutada, on asjaolu, et palindroomi struktuur on sümmeetriline. See sümmeetria võimaldab PDA-l võrrelda sisendstringi alguses ja lõpus olevaid märke, kasutades samal ajal oma pinu, et jälgida vahepealseid märke. Kasutades oma pinu märkide salvestamiseks ja toomiseks sobivalt, saab pihuarvuti kontrollida, kas antud sisendstring on palindroom.
Palindroomi stringide tuvastamise protsess pihuarvuti abil hõlmab tavaliselt sisendstringi mõlemast otsast samaaegset läbimist, kasutades samal ajal märkide võrdlemiseks virna. Igas etapis saab pihuarvuti lugeda märke sisendstringi mõlemast otsast ja võrrelda neid, et tagada nende vastavus. Kui tuvastatakse mittevastavus või kui kogu string on töödeldud ja virn on tühi, võib pihuarvuti sisendstringi tagasi lükata, kuna see ei ole palindroom. Teisest küljest, kui pihuarvuti töötleb edukalt kogu sisendstringi ja pinu on tühi, aktsepteeritakse sisendstring palindroomina.
PDA suudab tõepoolest tuvastada palindroomi stringide keele, võimendades selle pinupõhiseid võimalusi märkide sümmeetriliseks võrdlemiseks. See protsess näitab pihuarvutite arvutusvõimsust teatud tüüpi keelte tuvastamisel, millel on spetsiifilised struktuurilised omadused, näiteks palindroomid.
Muud hiljutised küsimused ja vastused selle kohta EITC/IS/CCTF arvutusliku keerukuse teooria alused:
- Kas Chomsky grammatika normaalvorm on alati otsustatav?
- Kas regulaaravaldist saab määratleda rekursiooni abil?
- Kuidas esindada OR-i kui Mikroneesia?
- Kas on vastuolu NP määratluse kui polünoomajaliste kontrollijate otsustusülesannete klassi ja selle vahel, et klassi P ülesannetel on ka polünoomaja kontrollijad?
- Kas P-klassi tõendaja on polünoom?
- Kas tulemüüri konfiguratsiooni olekuüleminekute ja toimingute esitamiseks saab kasutada mittedeterministlikku lõplikku automaati (NFA)?
- Kas kolme lindi kasutamine mitmelindises TN võrdub ühe lindi ajaga t2 (ruut) või t3 (kuubik)? Teisisõnu, kas ajaline keerukus on otseselt seotud lintide arvuga?
- Kui väärtus fikseeritud punkti definitsioonis on funktsiooni korduva rakendamise piir, kas seda saab nimetada ikkagi fikseeritud punktiks? Kui näidatud näites on meil 4->4 asemel 4->3.9, 3.9->3.99, 3.99->3.999, … kas 4 on ikka püsipunkt?
- Kui meil on kaks TM-i, mis kirjeldavad otsustatavat keelt, kas samaväärsuse küsimus on ikkagi otsustamatu?
- Kas lindi alguse tuvastamise korral saame alustada paremale nihutamise asemel uue lindi T1=$T kasutamisega?
Vaadake rohkem küsimusi ja vastuseid EITC/IS/CCTF-i arvutusliku keerukuse teooria põhialustest